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Kann mir jemand bei dieser Textaufgabe helfen? ( Kostenfunktionen)

Aufgabe:

x(p)= 120-0,4p -> Preis-Absatz Funktion

E(x)= 300x-2,5x^2 -> Erlösfunktion

K(x) = 0,01x^2+10x+200 -> Kostenfunktion

x(r) = wurzel aus r-10 -> Produktionsfunktion

C(Y) = 500+0,4Y -> Konsumfunktion

Aufgaben:

a1) Für welche Outputmengen betragen die variablen Kosten 416 GE?

a2) Für welche Outputmengen betragen die durchschnittlichen fixen Kosten 8 GE/ME?

b) Für welche Preise ist die nachgefragte Menge kleiner 91,2 ME?

c) Bei welchem Einkommen wird für Konsumzwecke genauso viel ausgegeben wie gespart wird?

d) Welche Inputwerte führen zu einem Output von 20 ME?

e) Welche Absatzmengen führen zu einem Gesamterlös von 8.000 GE ?

f) Bei welchen Absatzmengen wird der Erlös 0 ?

g) Bei welcher produzierten und abgesetzten Menge ist der Gewinn null bzw. positiv?


Problem/Ansatz:

Ich übe wieder mal und komme bei dieser Aufgabe kein Stück weiter.

Es hört sich einfach an aber bei keiner Teilaufgabe komm ich auf den Ansatz.

Es wäre echt sehr sehr lieb wenn mir jemand zu jeder Teilaufgabe Ansätze geben könnte damit ich weiter rechnen kann.

Es ist sehr wichtig für die Klausur und auch für mich damit ich es verstehen kann.

Danke :)

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a1) Für welche Outputmengen betragen die variablen Kosten 416 GE?

Offensichtlich hat das mit Kosten zu tun. Man nehme daher die Kostenfunktion

K(x) = 0,01x^2 + 10x + 200

Wo verstecken sich dort die variablen Kosten und die fixen Kosten?

Setze dann die variablen Kosten gleich 416 und löse nach der Outputmenge x auf.

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