Produktregel u‘(x) und v‘x?

Question

Aufgabe:

Also ich hab ein Beispiel:

2x • (-x^2 + 6) = f(x)

2x = u1(x)

(-x^2 + 6) = v1(x)

u1(x) = 2

v1(x) = - 2x

u1(x) • v(x) + v1(x) • u(x)

f1(x) = 2 • (-x^2 + 6) + (-2x) • 2x

f1(x) = -2x^2 + 12 - 4x^2

f1(x) = -6x^2 + 12

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie man jetzt auf diese Zahlen kommt und allgemein das alles. Und ich muss noch zwei rechnen:

f(x) = 3x^2 • (-2 + 3x)

g(x) = -7x • (13 - x)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: u1(x) und v1(x) ausrechnen, Produktregel

Stichworte: produktregel

Aufgabe:

Also ich hab ein Beispiel:

2x • (-x2 + 6) = f(x)

2x = u1(x)

(-x2 + 6) = v1(x)

u1(x) = 2

v1(x) = - 2x

u1(x) • v(x) + v1(x) • u(x)

f1(x) = 2 • (-x2 + 6) + (-2x) • 2x

f1(x) = -2x2 + 12 - 4x2

f1(x) = -6x2 + 12


Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie man jetzt auf diese Zahlen kommt und allgemein das alles. Und ich muss noch zwei rechnen:

f(x) = 3x2 • (-2 + 3x)

g(x) = -7x • (13 - x)

Answer 1

Guten morgen chiquilola,

die Aufgabe ist wahrscheinlich die Funktionen abzuleiten. Bei diesen Beispielen sollst du die Produktregel anwenden. Wenn du die Ableitungsregeln noch nicht kennst, solltest du dich vorher nochmal informieren. Informationen findest du hier:

https://www.mathebibel.de/ableitungsregeln

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/ableitungsregel.html

Falls du das immer noch nicht verstehst gibt es da auch gute Videos auf YouTube.

Nun zu deinen Aufgaben:

f(x)=3x^{2}*(-2+3x)

f´(x)=6x*(-2+3x)+3x^{2}*3

f´(x)=-12x+18x^{2}+9x^{2}

f´(x)=-12x+27x^{2}

f´(x)=3x*(9x-4)

g(x) =-7x*(13-x)

g´(x)=-7*(13-x)+(-7x*(-1))

g´(x)=-91+7x+7x

g´(x)=14x-91

Ich hoffe du kannst die Rechnungen nachvollziehen. Bei Fragen kannst du dich gerne nochmal melden!

Grüße

Aaron

Answer 2

Einfacher wäre es, vorher auszumultiplizieren.

Comments

Das ist richtig. Aber ich schätze hier ging es um die Produktregel. Schulaufgaben sind nun mal nicht die sinnvollsten Aufgaben :)

---

Da stimme ich dir zu. Dient wohl zum Üben. ;)

Answer 3

f(x)=2x • (-x² + 6)

2x = u(x)

(-x² + 6) = v(x)

u'(x) = 2

v'(x) = - 2x

u'(x) • v(x) + v'(x) • u(x)

f '(x) = 2 • (-x² + 6) + (-2x) • 2x

f '(x) = -2x² + 12 - 4x²

f '(x) = -6x² + 12

In welcher Zeile steckt das Problem?