Der Rechenweg für diese Logarithmusaufgabe wäre wie folgt:
1,04^x = 1,5
// Logarithmieren auf beiden Seiten
log 1,04^x = log 1,5
// Logarithmusregel anwenden (hoch x geht nach vorne)
x*log 1,04 = log 1,5
// dann log 1,04 auf die rechte Seite dividieren
x*log 1,04 = log 1,5 | :log 1,04
// jetzt haben wir x alleine
x = log 1,5 : log 1,04
// die beiden Logarithmen mit dem Taschenrechner ausrechnen
x ≈ 0,02118929906993807 : 0,01703333929878035
// Ergebnisse dividieren
x ≈ 10,3380350715076742
x ≈ 10,338
Du findest eine Übersicht der Logarithmus-Regeln und ein Video, was der Logarithmus ist hier!
Probe: 1,04^x = 1,5
1,04^10,338 ≈ 1,5 (hier kommt also das richtige Ergebnis raus!)
