Lineares Gleichungssystem lösen und Funktion aufstellen?

Question

Aufgabe: 

Gesucht ist eine Funktion 2.Grades mit Minimum (-4/-8), die durch (6/2) läuft. Wie lautet f(x)?

Lineares Gleichungssystem daraus:

16a - 4b + c = -8

36a +6b + c= 2

-8a + b = 0

Problem: Wie löse ich das Gleichungssystem nun aus, damit ich die Funktion bekomme? Danke euch schonmal.

Comments

z.B. mit dem Gauß-Verfahren.

Answer 1

16a - 4b + c = -8
-8a + b = 0
36a + 6b + c = 2

II ; III - I

-8a + b = 0
20a + 10b = 10 → 2a + b = 1

II - I

10a = 1 → a = 0.1

2*0.1 + b = 1 → b = 0.8

16*0.1 - 4*0.8 + c = -8 → c = -6.4

Also lautet die Funktion

f(x) = 0.1·x² + 0.8·x - 6.4

Answer 2

16a - 4b + c = -8  (I)

36a +6b + c= 2    (II)

-8a + b = 0           (III)

(II)-(I)

20a+10b=10

2a+b=1            (IV)

(IV)-(I) 10a=1 → a=0,1  → b=0,8

1,6-3,2+c=-8 → c=-6,4