Obersumme/ Untersumme von [0;4] f(x)=x^2

Question

Aufgabe:

ich muss für meine Hausaufgabe die Ober/-Untersumme bestimmen und brauche dabei Hilfe.

Aufgabe:

[0;4] f(x)=x^2

Problem/Ansatz:

Mein Problem liegt schon direkt beim Ansatz und wie ich vorgehe.

Kann mir dabei jemand helfen?

Lg.

Comments

In wie viele gleich breite Teilintervalle willst du zerlegen?

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Dafür habe ich keinen Wert bekommen. Nur n

Answer 1

Zerlege [0,4] in n Teilintervalle. Dann ist jeder 4/n breit.

Obersumme: 4/n·\( \sum\limits_{k=1}^{n}{(\frac{4k}{n})^2} \)      

Untersumme: 4/n·\( \sum\limits_{k=0}^{n-1}{(\frac{4k}{n})^2} \)                  

Comments

Danke für deine Antwort.

Wie würde man diese Werte ausführlich  ausschreiben?

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Das ist ziemlich sinnlos. Das kann man nicht ausführlich ausschreiben.

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Hatte dicke Fehler drin. Jetzt berichtigt.

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Es ist immer noch falsch.

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Das ist ziemlich sinnlos. Das kann man nicht ausführlich ausschreiben.

Das ist überhaupt nicht sinnlos! Den Faktor 4²/n² kann man noch vor die Summe ziehen, und für die Summe 1²+2²+3²+...+n² gilt  1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

Das ist die Grundlage für die später mal nachfolgende Grenzwertbildung für n gegen unendlich.

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@Spacko

Warum schreibst du nicht, wie es richtig ist?

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Vielleicht kann er dich nicht leiden. Vielleicht ist er auch der Meinung, dass jemand, der hier unbedingt antworten will, seine Fehler auch selber finden muss.

Was den Fehler betrifft: Du verwendest für Laufindex und Endwert fälschlicherweise die gleiche Variable.

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Auch wenn du mich nicht leiden kannst: Danke für den Hinweis. Hab's korrigiert.

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Auch wenn du mich nicht leiden kannst:

So absolut stimmt das nicht. Wir haben halt gelegentlich unsere Differenzen.

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Wie kommst du darauf, dass ich unbedingt antworten will. Schau mal in mein Profil, dann weißt du, was mein Zweck des Antwortens ist.