Aufgabe:
Zeigen Sie, dass die Zahl (132)b (b ist ein Index) für alle b ∈ N mit b > 3 keine Primzahl ist.
Wie kann ich da vorgehen?
Die Zahl ist in jedem Zahlensystem für b>3 durch 2 teilbar.
danke für die Antwort aber wie kann ich das beweisen/zeigen?
(132) = b²+3b+2=b(b+3)+2
Das Produkt b(b+3) ist für jedes b gerade.
Falls b gerade → fertig
Falls b ungerade → (b+3) gerade → fertig
\((132)_b=b^2+3b+2=(b+1)(b+2)\)
Beispiel:
\(b=4 \rightarrow (132)_4=16+12+2=30=5\cdot 6\)
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