Funktionsgleichung aufstellen, Telekommunikationsunternehmen

Question

Aufgabe

Ein Telekommunikationsunternehmen bietet zwei Tarife an

In Tarif 1 zahlt man 0,25€ pro Minute und 22€ Grundgebühr pro Monat

In Tarif 2 zahlt man 0,50€ pro Minute aber keine Grundgebühr.

a) Funktionsgleichung aufstellen

b) wann zahlt man in den Tarifen den gleichen monatlichen Betrag

c) Wie viel zahlt man in den Tarifen bei 100 Gesprächsminuten pro Monat

d) Wie hoch darf der Minutenpreis in Tarif 2 maximal sein, wenn bei 90min telefonieren der Traif 2 noch günstiger sein soll?

Problem/Ansatz:

kann man diese Aufgabe mit Hilfe des lineraren Optimierens lösen?

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Da kein Optimum gesucht wird, würde ich LP nicht verwenden.

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Für a-c siehst Du die Antworten in dieser Graphik, für d in der Gleichung

0.25 * 90 + 22 = p_max * 90   (Die Lösung wird die Steigung der roten Halbgeraden verändern)

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Ich danke dir.

Das hilft schon sehr weiter

Answer 1

a)

f(x)= 22´+0.25x

g(x) = 0,5x

b)

f(x)=g(x)

22+0,25x= 0,5x

0,25x = 22

x= 88

c) f(100) = 22+0,25*100 = 47

g(100)= 0,5*100 = 50

d) g(90)< f(90)

p*90 < 22+0,25*90

90p < 44,5

p< 0,494444.

p= 49 Cent

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Ich danke Dir.

Answer 2

a)

Die Funktion für Tarif 1: f(x) = 0,25x + 22

Die Funktion für Tarif 2: g(x) = 0,5x

b)

Gleichsetzen der beiden Funktionen:

f(x) = g(x)

0,25x + 22 = 0,5x

...

x = 88

A.: Telefoniert man 88min im Monat, so zahlt man bei beiden Tarifen gleich viel (44€).

c)

Tarif 1: 0,25€/min *(100 min) +22€ = 25€ + 22€ = 47€

Tarif 2: 0,5€/min * (100 min) = 50€

d)...

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Ich danke dir