Münzwurffolgen übersetzt ins Einheitsintervall

Question

Aufgabe:

(Z1, Z2, Z3) sei ein dreifacher p-Münzwurf mit p= 1/4. Die [0,1]-wertige Zufallsvariable Y sei definiert durch

Y:=1/2Z1+(1/2)²Z2+(1/2)³Z3.

a) Bestimmen Sie die Verteilungsgewichte von Y.

b) Bestimmen Sie den Wert F(b) der Verteilungsfunktion von Y für

(i)b= 1/2,  (ii)b= 3/8,  (iii)b= 9/16,  (iv)b= 2.

c) Skizzieren Sie die Funktion F.

d) Besitzt die Verteilung von Y eine Dichte?

Problem/Ansatz:

Stehe leider total auf dem Schlauch...

Comments

1. Einheitsintervall hat vermutlich zwei "l" , weil Intervall zwei "l" hat. Was ist damit genau gemeint?

Das abgeschlossene Intervall [0,1] ?

2. " dreifacherp-Münzwurf " Hier einen Abstand ergänzt. 

3.

[0,1]-wertige Zufallsvariable Y

Was ist daran speziell?

Bitte kontrollieren, ob keine Zeichen fehlen, wenn du deine Fragen einstellst.

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Genau es handelt sich beim Einheitsintervall um das Intervall [0,1]

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Guten Morgen Sonnenschein,

ich habe die gleiche Aufgabe. Bist du mittlerweile einen Schritt weiter gekommen?