gleichungssystem nach x auflösen was ist x3

Question

Lösen Sie das folgende lineare Gleichungssystem nach x auf:

5x1−30x2+85x3 = 45
−2x1+13x2−37x3= -19
−4x1+25x2−70x3= -36

Welchen Wert nimmt das Element x3 an?

Answer 1

Hallo

 benutze das Gaussverfahren, also Addition von Gleichungen um jeweils eine Variable zu eliminieren. Lass dir dazu vielleicht von

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

helfen, kreuz aber unbedingt "immer sofort Erklärungen erzeugen" an und lerne aus dem Vorgehen.

Gruß lul

Answer 2

5x₁−30x₂+85x₃ = 45    |·\( \frac{4}{5} \)
−2x₁+13x₂−37x₃= -19  |·2
−4x₁+25x₂−70x₃= -36

________________________

(1) 4x₁-25x₂+86x₃=36

(2) -4x₁+26x₂-74x₃=-38

(3) −4x₁+25x₂−70x₃= -36

________________________

(1)+(2)=(4) x₂-6x₃=-2

(1)+(3)=(5) x₂ - 2x₃ = 0  

  __________________

(5)-(4)           4x₃=2 oder x₃=\( \frac{1}{2} \)