Funktionsänderung mit totalen Differentials

Question

Aufgabe:

2. Gegeben sei die Funktion
f(x1,x2)=−5+5x₁⁶+3x₂⁵+6x₁⁴x₂³ -5x₁

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(2.1,2.5), wenn das erste Argument um 1.2 steigt und das zweite Argument um 1 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Answer 1

\( \begin{aligned} f_{x_{1}} &=30 x_{1}^ 5+24 x_{2}^{3} x_{1}^{3}-5 \\ f_{x_{2}} &=15 x_{2}^{4}+18 x_{1}^{4} x_{2}^{2} \\ d f &=f_{x_{1}} \cdot d x_{1}+f_{x_{2}} \cdot d x_{2} \\ d x_{1} &=1,{2}  \\ d x_{2} &=-1,{0} \end{aligned} \)

Comments

Was ist hier das end Ergebnis ? ich muss nur einen eingeben, ich verstehe nicht ganz welche muss ich eingeben:/

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Die allgemeine Formel habe ich Dir hingeschrieben.

Setze ein für

x₁=2.1 und

x₂= 2.5

mittels Taschenrechner

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woher weist du dass dx1=1.2 und dx2=-1.0

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danke habe schon verstanden☺️