was der Unterschied zwischen einem K und einem R Vektorraum ist.
Für einen Vektorraum benötigt man einen Körper, aus dem die Skalare kommen, mit denen man die Vektoren multiplizieren kann.
In einem K-Vektorraum heißt dieser Körper K.
In einem R-Vektorraum heißt dieser Körper R.
In einem Hiltrud-Vektorraum heißt dieser Körper Hiltrud.
Ebenfalls verstehe ich :"V = ker(f) ⊕ Bild(f)" nicht.
Seien P und Q zwei Vektorräume.
P+Q ist die Menge aller Summen, die man aus einem Element aus P und einem Element aus Q bilden kann. Kurz gesagt, P+Q = {p + q | p∈P ∧ q∈Q}.
Sind P und Q Untervektorräume des gleichen Vektorraumes W, dann ist P+Q ebenfalls Untervektorraum von W.
Kann jedes Element von P+Q nur auf eine einzige Weise als Summe p + q mit p∈P und q∈Q erzeugt werden, dann nennt man P+Q "(innere) direkte Summe von P und Q" und schreibt P⊕Q anstatt P+Q.
