Bestimmen sie falls existent den Limes

Question

Aufgabe:

Funktion  f : R → R, x → x · ln(2x^4 + 1)

Bestimmen Sie, falls existent, lim x→0 f(x)/x2

Problem/Ansatz:

Habe nichts im Internet gefunden was verständlich erklärt wie ich an diese Aufgabe herangehe, würde mich sehr über Hilfe freuen, 
LG Max

Answer 1

f(x)/x^2   =  ln( 2x^4 + 1 ) / x    ist vom Typ   0/0.

De Hospital anwenden gibt

   8x / ( 2x^4 + 1 )

geht für x gegen 0 auch gegen 0.

Sieht auch so aus:

~plot~  ln( 2x^4 + 1 ) / x  ~plot~

Comments

Danke, könntest du mir vielleicht den Rechenweg schreiben den du verwendet hast, damit ich es nachvollziehen kann ?