Drehungsmatrix Pyramide !

Question

Aufgabe:

Die Pyramide ABCD soll zunächst um die z-Achse und anschließend um die x-Achse gedreht werden. Bei der ersten Drehung geht der Punkt A(3/-4/5) in den Punkt A´(5/0/5) und bei der zweiten Drehung der Punkt A´(5/0/5) in de Punkt A´´(5/-5/0) über.

Bestimmen Sie die Drehungswinkel der beiden Drehungen.

Problem/Ansatz:

Ich weiß zwar was die Drehungsmartix ist, aber kann leider nichts damit anfangen...

Answer 1

Hallo

dann schreib doch die Drehmatrix  für Drehung um z mit beliebigem Winkel hin , multipliziere mit A das ergibt A' also Gleichungen für sin(α) und cos(α), entsprechend mit der Matrix für Drehung um x-Achse.

Du kannst es aber auch für die Drehung um z in der x-y Ebene zeichnen und den Winkel sehen tan(α)=4/3

bei  x Dr sieht man direkt Spiegelung also Drehung um pi