Rechtwinklige Dreiecke: Wie kann man beta berechnen?

Question

Aufgabe:

Berechne aus den gegebenen Stücken des rechtwinkligen Dreiecks ABC die übrigen Stücke. Welche Aufgabentyp liegt vor?

Problem/Ansatz:

beta= 90 Grad

        a=3,2 cm

        b=4,9 cm

Answer 1

Kongruenzsatz Ssw liegt vor.

a = 3.2 cm ; b = 4.9 cm ; β = 90°

a^2 + c^2 = b^2 → c = √(b^2 - a^2) = 3.711 cm
sin(α) = a/b → α = sin^(-1)(a/b) = 40.77°
cos(γ) = a/b → γ = cos^(-1)(a/b) = 49.23°

Comments

Kannst du mir bitte die Rechnenweg schreiben?

---

Ich habe oben jetzt den Ansatz und die Auflösung notiert. Du solltest selber probieren ob du aus dem Ansatz die Lösung herleiten kannst.

Answer 2

Hallo

Das erste ist immer sind Skizze mit Beschriftung A,B,C, a,b,c und die Winkel

wenn beta=90° dann ist b die Hypotenuse, also b^2=a^2+c^2. daraus c, dann a/b=cos α usw.

Wie ihr die Aufgabentypen nennt weiss ich nicht , vielleicht Seite, Seite Winkel? kurz ssh

Gruß lul

Answer 3

Hallo,

gehe systematisch vor mit einer Skizze

da β 90 ist , ist die Seite b die Hypotenuse , dann verwende den Pythagoras für die Seite c

c= √(4,9²-3,2,³)

α:    sin^-1 α  = 3,2 /4,9     α=40,77°

jedes Dreieck hat 180°

        γ= 180°-90°-40,77°