Aufgabe:
"Für ein Kreuzfahrtschiff mit 949 Kabinen akzeptiert die Reederei 1000 Buchungen. Kunden stornieren unabhängig jeweils mit Wahrscheinlichkeit 0.1 ihre Buchung. Schätzen Sie die Wahrscheinlichkeit für eine Überbuchung des Schiffes nach oben ab (mit dem SGGZ und mit geeigneter Exponentialungleichung). Das Stornieren der Gäste können Sie mit Hilfe von bernoulliverteilten ZV modellieren." Legende: SGGZ=Schwaches Gesetz großer Zahlen, ZV= Zufallsvariable
Problem/Ansatz:
Ich modelliere X als Summe von i=1 bis 1000 aller X_i, wobei X_i die i-te Kabine ist. Erwartungswert und Varianz von X_1 sind bekannt, dass sind 0.1 bzw. 0.09. Gesucht ist nun P(950<=X<=1000) = P(950<=Summe aller X_i<=1000). Ist das schonmal richtig? Und wie bekomme ich das jetzt in die Form, um das SGGZ anwenden zu können?
