Komplexe Zahlen - Winkel in vielfaches von Pi

Question

Gegeben ist: z = -5i + 2

Normalerweise berechne ich den Winkel über den arctan (b/a), aber hier erhalte ich als Ergebnis -1,190. Lt. Lösung sind es aber 1,621π

Gibt es hierzu eine einfache Formel?

Answer 1

Hallo,

-1,190 ist Bogenmaß

φ =arc tan (-2.5)≈ - 68.2°

allgemein: arc α ≈ 0.01745 *α  oder:arc α =(π/180°) *α

α ≈ arc α  /0.01745 =  -1,190/ 0.01745 ≈-68.2°(Gradmaß)

z = -5i + 2 ->Winkel ist aber lt. Gaußscher Zahlenebene im 4. Quadranten 

zu suchen

--->

≈ -68.2° +360°

≈ 291.8°

≈1.621 π 

Answer 2

1,621π≈5.0925

Dein Ergebnis -1,190.+ 2π≈5.0931

Taschenrechner geben die Winkel von -π bis +π an. Bei uns ist es meistens üblich, von 0 bis 2π anzugeben.