Lage zweier Schaubilder in Abhängigkeit von a

Question

Aufgabe:

Ich habe zwei Funktionen, f und g

f (x) = x²+2x

g(x) = -a-16

Ich soll nun die beiden Lagen dieser Schaubilder untersuchen und das Ganze in Abhängigkeit von a

Problem/Ansatz:

Mich verwirrt dieses a, kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?

Comments

Lautet die 1. Funktion -a -16 oder -ax - 16 ?

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Nur -a-16 ,mehr nicht

Answer 1

Die folgende Abbildung gilt, falls a=9 ist:

Was soll da verglichen werden? Der obere Graph ist eine Parabel, der untere eine Parallele zur x-Achse im Abstand a-16.

Answer 2

Dann hast du, wie aus Rolands Zeichnung ersichtlich, eine Parabel mit dem Scheitelpunkt (-1|-1) und eine parallel zur x-Achse verlaufende Gerade.

Wenn du a = -15 setzt, berührt die Gerade den Scheitelpunkt. Für alle a < -15 schneidet die Gerade die Parabel in zwei Punkten. Für alle a > -15 haben Parabel und Gerade keine Schnittpunkte.

Gruß, Silvia

Answer 3

Abhängig von a gibt es 0 , 1 oder 2 gemeinsame Punkte.

Vielleicht sollst du Begriffe lernen.

1. Fall

2 gemeinsame Punkte: Gerade ist eine Sekante der Parabel

2. Fall
1 gemeinsamer Punkte: Gerade ist eine Tangente der Parabel

3. Fall
0 gemeinsame Punkte: Gerade ist eine Passante der Parabel