Wurzeln zerteilen? schnellster weg?

Question

ich habe ein Problem, damit die Wurzeln zu zerlegen...

Kann mir mal jemand sagen wie man das am besten macht und wie es am schnellsten geht, denn sonst bekomme ich in Klausuren unso Zeitmangel...

mit zerlegen meine ich z.B. so:

√((80) = √(4*20)

Wer hat kann mir auch gerne Übungsaufgaben dazu geben, um so mehr ich das übe um so schneller werde ich vielleicht....

Answer 1

√((80) = √(4*20)

Zerlege deine Zahlen nach den Teilbarkeitsregeln in Faktoren, wenn möglich gleich in quadratische Faktoren. Also 4, 9, 16, 25, 36, ...

√((80) = √(4*20) = √(4*4*5) = 2*2√5 = 4√5

Aber auch andere Teiler verkleinern die Zahl die du zerlegen möchtest. 2 und 5 sind im Kopf relativ schnell zu rechnen.

Bsp. √98 = √(2*49) = 7*√2

oder √180 = √(5*36) = 6√5