Beweise im diskreten Wahrscheinlichkeitsraum dass 0,4 <= P(A Schnitt B) <= 0,6

Question

Wie löse ich diese Aufgabe?

Es seien zwei Ereignisse A und B in einem diskreten Wahrscheinlichkeitsraum gegeben. Es gilt P(A) = 0,6 und P(B) = 0,8

Begründen Sie, warum man hieraus folgern kann, dass 0,4 ist kleiner gleich <= P(A Schnitt B) größer gleich <= 0,6

Comments

kleiner gleich <= bzw. größer gleich <= ist redundant. 

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Was genau meinst du mit "redundant"?

größer gleich <=

ist mE schlicht falsch.

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Stimmt, das kommt noch dazu.

Answer 1

0,8= P(A)≤P(A∪B)=P(A)-P(A∩B) + P(B)-P(A∩B) + P(A∩B)≤1

0,8          ≤              0,6  -P(A∩B) + 0,8                               ≤1

-0,6         ≤                     -P(A∩B)                                        ≤-0,4

0,4 ≤ P(A∩B) ≤ 0,6