Nebenbedingung
U = 2·a + 2·pi·r --> a = 0.5·U - pi·r
Hier darf man schon erkennen das es etwas günstiger ist nach a aufzulösen, weil man dann ohne einen Bruch bei dem man durch pi teilt auskommt.
Hauptbedingung
A = a·2·r = (0.5·U - pi·r)·2·r = U·r - 2·pi·r^2
Ableiten und Null setzen für Extremstellen
A' = U - 4·pi·r = 0 --> r = U/(4·pi)
Noch a bestimmen
a = 0.5·U - pi·(U/(4·pi)) = 0.25·U