Lösungsmenge einer Gleichung mit Wurzeln

Question

Aufgabe:

2*\( \sqrt{5-x} \) = 3* \( \sqrt{8+x} \)

Problem/Ansatz:

Bestimme die Lösungsmenge

Answer 1

Hallo,

2 √(5-x)= 3 √(8+x) |(..)^2

4(5-x)= 9(8+x)

20 -4x=72 +9x |+4x

20= 72 +13x |-72

-52= 13x |:13

x= - 4

Die Probe stimmt.

Comments

Dankeschön, aber warum quartiert man nicht den Term unter der Wurzel, sondern nur die Zahl davor?

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\( (sqrt{a})^2 = a \)

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Wenn eine Wurzel quadriert wird dann fällt nur die Wurzel weg

(√x)^2 = x

Beispiel

(√9)^2 = 3^2 = 9

So klar?

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Ja, Dankeschön

Answer 2

Beide Seiten quadrieren; nach x auflösen; Lösung kontrollieren.

Comments

Leider komme ich trotzdem nicht auf die richtige Lösung :(