ich beschäftige mich gerade mit dem Arrow-Pratt-Maß zur absoluten Risikoaversion Ra(w)=-\( \frac{u''(w)}{u'(w)} \) und bin dabei auf ein Beispiel mit u(w)=w\(^{\frac{1}{2}} \) gestoßen.
Nun muss die zweite Ableitung von u(w)=w\(^{\frac{1}{2}} \) durch die erste Ableitung von u(w)=w\(^{\frac{1}{2}} \) dividiert werden.
Also wie folgt:
-\( \frac{-\frac{1}{4} w^{-\frac{3}{2}} }{\frac{1}{2} w^{-\frac{1}{2}} } \)
Das Ergebnis des Beispiels lautet:
\( \frac{1}{2w} \)
Mein Problem ist nun, dass ich schlicht und ergreifend nicht darauf komme, wie diese Umformung zustande gekommen ist bzw. wie ich von dem ursprünglichen Bruch nun zu diesem Ergebnis komme.
Das passende Potenzgesetz wäre \(\frac{a^{m}}{a^{n}}\) = \(a^{m-n}\) , aber ich weiß leider gerade nicht, wie ich es hier anwenden soll.
Hat jemand von Euch einen Tipp oder einen Ansatzpunkt, wie ich das "Problem" angehen kann?
und ein schönes Wochenende,
Christina
PS: Ich habe vorher nach ähnlichen Themen gesucht. Ein vergleichbares Thema habe ich gefunden, kann es aber trotzdem nicht nachvollziehen. Deshalb nun diese Frage.
