Winkel zur X-Achse berechnen

Question

Aufgabe:

Der Vektor a verbinde die punkte p1(-1,-1) und p2(0,-3) und Vektor b verbinde p2 und p3(3,0)

Berechne die Winkel die a und b mit der X-Achse einschließen.

Comments

~draw~ vektor(-1|-1 1|-2 "a");vektor(0|-3 3|3 "b");zoom(10) ~draw~

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Aus der Zeichnung erkennst du für b den Winkel 45°. Es gilt tan45°=1. Überlege, wie man mit den gegebenen Zahlen auf 1 kommt.

Answer 1

Bestimme die Steigungen m der Geraden durch die Punkte p1 und p2.

Das ist der Tangens des Winkels α zwischen Vektor a und x-Achse.

Löse also die Gleichung

        tan α = m.