Geradenschar mit Parametern

Question

Kt ist das Schaubild von Ft mit ft(x)= 2tx+4t-1;


Bestimmen Sie t so, dass Kt auf der Geraden mit y=-2x+3 senkrecht steht.


Bestimmen Sie t so, dass Kt eine Ursprungsgerade ist.

Answer 1

ft ( x ) = 2tx +4t -1

Die Steigung der Geraden ist also 2 * t.

Bestimmen Sie t so, dass Kt auf der Geraden mit y=-2x+3 senkrecht steht.
Die Steigung dieser Geraden ist -2.

Die Beziehung  ist m(a) = -1 / m(b) z.B. wie bei Tangente und Normale.

2 * t = - [ 1 / (-2) ]
2 * t = 1/2
t = 1/4

Bestimmen Sie t so, dass Kt eine Ursprungsgerade ist.

f t ( x ) = 2tx +4t -1
f t ( 0 ) = 2tx + 4t - 1 = 0  l Gerade durch den Ursprung
4t - 1 = 0
4t = 1
t = 1/4

mfg Georg

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Answer 2

Kt ist das Schaubild von Ft mit ft(x)= (2t)x + (4t-1)

 

Bestimmen Sie t so, dass Kt auf der Geraden mit y=-2x+3 senkrecht steht.

damit die Geraden senkrecht sind muß das Produkt der Steigungen null sein.

-2 * (2t) = -1
t = 1/4

Bestimmen Sie t so, dass Kt eine Ursprungsgerade ist.

Damit Kt eine Ursprungsgerade ist muß der Y-Achsneabschnitt null sein

4t-1 = 0
t = 1/4

Also haben wir für t = 1/4 eine Ursprungsgerade, die zur gegebenen Geraden senkrecht ist.

Comments

und wie rechnet man es wenn es heißt: Bestimmen sie t so dass Kt auf der geraden y=3/2x senkrecht steht ??

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3/2 * (2t) = -1
t = - 1/3