Was ist die Ableitung von f(x) = -5x + 3?

Question

Aufgabe:

Was ist die Ableitung von der Funktion  f(x) = -5 x + 3?

Answer 1

f '(x) = -5

x wird zu 1 abgeleitet, die Konstante 3 zu Null, der Faktor -5 wird mitgeschleppt  (Faktorregel).

Comments

Ok, danke. Aber wie stelle ich jetzt aus f'(x) = -5 eine Tangente auf? Weil normaler weise müsste man ja jetzt für x einen Wert (in diesem Beispiel 0) einsetzen. Aber hier habe ich ja jetzt kein x mehr um y = m * x + n zu verwenden.

Also die ganze Aufgabe ist :

f(x) = -5 x + 3  und der Punkt P (0|f(0))

Jetzt soll ich die Gleichung der Tangente t an den Graphen im Punkt P aufstellen.... also die Ableitung habe ich ja jetzt : f'(x) = -5

Aber wie stelle ich jetzt mit y = m*x+n die Tangente auf???

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Du hast als Funktion eine Geradengleichung angegeben. Wenn eine eindeutige Tangente bestimmt werden soll,wäre etwas mit x² oder höheren Potenzen sinnvoll.

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Möglicherweise beruht die Fragestellung auf einem Missverständnis. Wie lautet die Originalaufgabe?

Answer 2

Hallo,

du hast eine Gerade vorliegen, deren Tangente ist an jeder Stelle identisch mit ihr.

Die allgemeine Tangentengleichung lautet:

t(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)

Bei dir ist f(x) = -5x+3

f'(x)=-5 ,x0=0

Damit

t(x)=+3-5*x

Also gerade die Ausgangsfunktion.

Comments

Warum ist die Endgleichung dann f(x) = 3 - 5x ??

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An eine Gerade eine Tangente zu legen macht keinen Sinn. Die Gerade ist bereits ihre eigene Tangente.

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Warum ist die Endgleichung dann f(x) = 3 - 5x ?

Siehe meine Rechnung oben.

An eine Gerade eine Tangente zu legen macht keinen Sinn.

Warum nicht? Man kann eine Tangente an jede differenzierbare Funktion anlegen.

f(x) = -5 x + 3  und der Punkt P (0|f(0))

Jetzt soll ich die Gleichung der Tangente t an den Graphen im Punkt P aufstellen....

Das ist die bisherige Aufgabenstellung.