Hallo,
Ich habe die Funktion
f(x)= (9-x^2)/(x^2+3).
Nun soll ich den Flächeninhalt des maximalen Rechtecks finden. Es ist achsenparallel und wird von dem Graphen f und der x-Achse eingeschlossen.
Nun hab ich die Hauptbedingung A=a*b festgelegt. Dann hab ich den Eckpunkten die Buchstaben A (unten links) bis D (oben links gegeben). Für B habe ich (x1|0), da B auf der x-Achse liegt, also y=0 hat. Für C darüber habe ich (x1|f(x1)), da es ja direkt über B liegt. Bei A hab ich (-x1|0), da es ja der negative x Wert von B ist und bei D habe ich dann (-x1|f(x1)).
a ist bei mir parallel zu x-Achse und ergibt sich dementsprechend aus Bx-Ax, also x1-(-x1). Das ist dann 2x1
b ist die Parallele zur y-Achse. Also ist es Cy-By=f(x1) - 0
Wenn man das jetzt in die Gleichung A=a*b einsetzt kommt ja A(x1)=2x1*f(x1)
Bei f(x1) hab ich dann meine Funktion mit x1 eingesetzt und zusammengefasst. Da kommt dann raus (18x1-x1)/(x1^2+3) raus. Jetzt hat man mir gesagt, setzt man die x-Koordinate des Hochpunktes ein, der ist bei H(0|3). Allerdings kommt dann 0 raus, was ja eigentlich der maximale Flächeninhalt sein soll.
Macht meine Denkweise Sinn, oder ist irgendwo ein Fehler?
Danke schonmal:)