ich bin dabei Umkehrfunktionen zu berechnen und dabei ist mir folgende Frage auf dem Weg eingefallen:
Kehrt man ein x^-1 um, in dem man die -1te-Wurzel zieht?
so wie hier:
2) \( f(x)=\ln (1+x)-\ln (x)=\ln \left(\frac{1+x}{x}\right) \)
\( \ln \left(\frac{1+x}{x}\right)=y \quad | e^{()} \)
$$ \begin{aligned} \frac{1+x}{x} &=e^{y} \\ \frac{1}{x}+\frac{x}{x} &=e^{y} \quad |-1 \\ \frac{1}{x} &=e^{y}-1 \\ x^{-1} &=e^{y}-1 \\ x &=\sqrt[-1]{e^{y}-1} \end{aligned} $$
Vielen Dank für Antworten!
