Weshalb ist die Definitionslücke x=0 bei der Funktion f(x)=(x-1)/(e^x-1)

Question

Wenn ich nun doch ausrechne e^x=1 dann durch e^x= 4.53? Doch mein Lehrer kommt auf Null?

Answer 1

Der Nenner ist e^x-1.

Du zweifelst an, dass 0 eine Definitionslücke ist. Dafür musst du gewichtige Gründe haben.

Wie groß ist denn deiner Meinung nach e⁰ - 1?

Answer 2

e^x = 1  | ln ( ) auf beiden Seiten
x = ln ( 1 ) | der ln von 1  = 0
x = 0
e^0 = 1