Die Punkte liegen auf einer Parabel mit der Gleichung y=x^2+e. Ermittle den zugehörigen Parameter e.

Question

Aufgabe:

Die Punkte liegen auf einer Parabel mit der Gleichung y=x²+e. Ermittle den zugehörigen Parameter e!

a) A(1/1)

b) B(2/3)

c) C(-1/4)

Problem/Ansatz

Hallo ich wollte mal Fragen ob ich so richtig an die Aufgabe ran gehe.

Es soll e bestimmt werden mit Hilfe der vorgegeben Punkte. Daher ergibt sich für a) folgendes

a) A(1/1)

1=1²+e daraus folgt e=0 oder f(x) =x²

b) B(2/3)

3=2²+e daraus folgt e=-1 oder f(x)= x²-1

c) C(-1/4)

4=1²+e daraus folgt e=3 oder f(x)= x²+3

Stimmt das so wie ich das mache hab noch aufgaben des selben types und wüsste gern ob meine herangehensweise richtig ist?

Danke

Answer 1

Hallo,

deine Überlegungen sind richtig, denn die Punkte sind ,wenn sie auf der Parabel liegen , zur Lösungsmenge zugehörig.

Comments

Danke dir für die Bestätigung, es wirkte etwas zu einfach deshalb die Nachfrage.

Answer 2

Um Zeit und Arbeit zu sparen kannst du allgemein nach e auflösen und später nur noch x und y des Punktes einsetzen.

y = x^2 + e --> e = y - x^2

a) e = 1 - 1^2 = 0

b) e = 3 - 2^2 = -1

c) e = 4 - (-1)^2 = 3

Weiterhin solltest du nur den Parameter e ermitteln und nicht die sich ergebende Funktion notieren. Auch das kann ein fauler Mathematiker dann weglassen.

Du siehst, man kann es sich durchaus noch etwas einfacher machen obwohl es zugegeben schon recht einfach war.