Aloha :)
$$\left.\begin{array}{l}a_{n+1}&=&0,7a_n+0,4b_n\\b_{n+1}&=&0,3a_n+0,6b_n\end{array}\right\}\quad\Leftrightarrow\quad\binom{a}{b}_{n+1}=\left(\begin{array}{c}0,7 & 0,4\\0,3 & 0,6\end{array}\right)\binom{a}{b}_n$$Wir fangen mit gleich vielen Besuchern an, in jedem Kino sitzen also zunächst \(50\%\) aller Besucher:
$$\binom{a}{b}_{1}=\binom{0,5}{0,5}$$$$\binom{a}{b}_{2}=\left(\begin{array}{c}0,7 & 0,4\\0,3 & 0,6\end{array}\right)\binom{0,5}{0,5}=\binom{0,55}{0,45}$$$$\binom{a}{b}_{3}=\left(\begin{array}{c}0,7 & 0,4\\0,3 & 0,6\end{array}\right)\binom{0,55}{0,45}=\binom{0,565}{0,435}$$$$\binom{a}{b}_{4}=\left(\begin{array}{c}0,7 & 0,4\\0,3 & 0,6\end{array}\right)\binom{0,565}{0,435}=\binom{0,5695}{0,4305}$$$$\binom{a}{b}_{5}=\left(\begin{array}{c}0,7 & 0,4\\0,3 & 0,6\end{array}\right)\binom{0,5695}{0,4305}=\binom{0,57085}{0,42915}$$$$\binom{a}{b}_{6}=\left(\begin{array}{c}0,7 & 0,4\\0,3 & 0,6\end{array}\right)\binom{0,57085}{0,42915}=\binom{0,571255}{0,428745}$$
Was dir unrealistisch erscheint, kann ich nicht sagen... Mich würde z.B. stören, dass Kino A am Anfang nie voll besetzt sein kann, weil ja gerade im ersten Schritt der Sprung von 50% auf 55% erfolgt.
