Hallo Matteo,
so ein Bohrloch hat ja die angenehme Eigenschaft, dass es im Allgemeinen kreisrund ist. Die Fläche \(Q\) (oder der Querschnitt) eines Kreises ist gemeinhin $$Q = r^2 \pi = \left( \frac d2 \right)^2 \pi$$wenn \(r\) der Radius und \(d\) der Durchmesser ist. \(\pi\) ist die Kreiszahl, die auch auf Deinem Taschenrechner vorkommt.
Jetzt soll \(Q= 250 \text{cm}^2\) sein - also einsetzen: $$\begin{aligned} Q= 250 \text{cm}^2 & = \left( \frac d2 \right)^2 \pi && \left| \, \div \pi \right. \\ \frac{250}{\pi} \text{cm}^2 &= \left( \frac d2 \right)^2 && \left|\, \sqrt \space \right. \\ \sqrt{\frac{250}{\pi}}\, \text{cm} &= \frac d2 &&\left|\, \cdot 2 \right. \\ 2 \sqrt{\frac{250}{\pi}}\, \text{cm} &= d \approx 17,8 \text{cm}\end{aligned}$$Das Bohrloch muss mindesten einen Durchmesser von \( 17,8 \text{cm}\) aufweisen.
Gruß Werner
