Komplexe Gleichung z+jz* = 2+3j

Question

Aufgabe

Bestimmen Sie die Lösung folgender Gleichung:

z + jz* = 2+3j

z* steht hierbei für die konjugiert komplexe Zahl z

Problem/Ansatz:

Habe schon etliche Lösungswege probiert, aber ich komme immer beim Ergebnis auf a=b

Wenn ich beispielsweise 1 und 2 für a und b einsetze passiert folgendes:

z+jz*

= (1+2j) + j(1-2j)

= (1+2j) + (1j + 2)

= 3 + 3j

Answer 1

z = a+bj:

z + jz* = (a + b) + j(a + b)

D.h. das GS
a+b = 2,   a+b =3 liefert keine Lösung.

Answer 2

Hallo,

z       = a+bi

z(quer)= a-bi

eingesetzt:

a+bi +i(a-bi) =2 +3i

a +bi +ia +b= 2+3i

Realteil      : a+b=2

Imaginärteil:  a+b=3

------->keine Lösung