Aufgaben aus der Wirtschaftsmathematik.

Question

Hallo,

kann mir bitte erklären, wie ich das folgende Beispiel lösen kann. Die Nr. 1 verstehe ich noch, jedoch weiter verstehe ich es nicht mehr.

In einem Betrieb betragen die Gesamtkosten für die Erzeugung von x Geräten in einem bestimmten Zeitraum K(x) = 1200x + 45000. Ein Gerät wird um 2100 € verkauft. 1) Interpretiere die Parameter der Kostenfunktion. 2) Stelle die Kosten- und die Erlösfunktion grafisch dar und berechne die Koordinaten des Schnitt- punkts. Interpretiere sie im gegebenen Kontext! 3) Bei wie viel verkauften Stück beträgt der Gewinn (mindestens) 8000 €?

Vielen Dank für jede Hilfe

Answer 1

1) 1200x = Variable Kosten, 45000 = Fixkosten

2) E(x) = 2100x

3) E(x)-K(x) = 8000

900x-45000 = 8000

x= 53000/90 = 59 (gerundet)

Comments

Du solltest statt 1200x nur 1200 interpretieren.

1200 sind dann also nur die Variablen Stückkosten.

Answer 2

In einem Betrieb betragen die Gesamtkosten für die Erzeugung von x Geräten in einem bestimmten Zeitraum K(x) = 1200x + 45000. Ein Gerät wird um 2100 € verkauft. 1) Interpretiere die Parameter der Kostenfunktion. 2) Stelle die Kosten- und die Erlösfunktion grafisch dar und berechne die Koordinaten des Schnitt- punkts. Interpretiere sie im gegebenen Kontext! 3) Bei wie viel verkauften Stück beträgt der Gewinn (mindestens) 8000 €?

1)

1200 sind die variablen Stückkosten

45000 sind die Fixkosten

2)

~plot~ 1200x+45000;2100x;{50|105000};[[0|100|0|200000]] ~plot~

1200·x + 45000 = 2100·x --> x = 50

2100·50 = 105000

3)

2100·x - (1200·x + 45000) ≥ 8000 --> x ≥ 530/9 = 58.89 → x ≥ 59 Stück