Wahrscheinlichkeit 2 Treffer zu erzielen

Question

Aufgabe:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei 3 Würfen zwei Treffer zu erzielen wenn die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer bei 40% liegt?

Problem/Ansatz:

P(Treffer) = 0,4

P(Kein Treffer) = 0,6

Es gibt 3 über 2 Möglichkeiten zwei Treffer zu erzielen.

Wie berechne ich jetzt die Wahrscheinlichkeit?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Aloha :)

Du kannst mit der Binomialverteilung rechnen:$$\binom{3}{2}\cdot0,4^2\cdot0,6^1=3\cdot0,16\cdot0,6=0,288$$oder auch "zu Fuß":$$0,4\cdot0,4\cdot0,6+0,4\cdot0,6\cdot0,4+0,6\cdot0,4\cdot0,4=0,288$$

Comments

Genau das „zu Fuß“ wollte Ich vermeiden.

Wie erkenne ich die Verteilung?

Herzlichen Dank schon mal!

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Die Binomialverteilung passt immer, wenn ein Ja-Nein-Experimente mehrmals wiederholt wird. Ein Ja-Nein-Experiment hat nur 2 mögliche Ergebnisse, "ja" (=du hast einen Treffern) oder "nein" (=du hast keinen Treffer). Es wird mehrfach wiederholt und du sollst sagen, wie die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Anzahl an "Ja"-Ergebnissen ist.

Answer 2

3 über 2 = 3 Möglichkeiten

xx0
x0x
0xx

jede Reihe hat die Wahrscheinlichkeit
0.4 * 0.4 * 0.6 = 0.096

3 Reihen = 0.096 * 3 = 0.288