Wurzelregeln umdrehen - ist das möglich?

Question

ich habe eine Frage....

Die normalen Wurzelregen sind ja diese:

Man kann Wurzeln multiplizieren/dividieren, in dem man zuerst die Radianten multipliziert/dividiert und dann die Wurzel ziehen. Wurzelregel für Produkte und Quotienten:

(W1) √(a) * √(b) = √(ab)
(W2) √(a) : √(b) = √(a:b)  oder √(a)/√(b) = √(a/b)

Aber kann ich diese nicht auch umdrehen?
Also praktisch so das ich die Regeln von Rechts nach Link anwende?

Wenn das funktioniert müsste das ja dann ungefähr so aussehen:

( ich nenne Rückwärts jetzt mal W1* und W2*)

W1* √(a*b)= √(a) * √(b)

W2* √(a/b) = √(a) / √(b)

Hoffe, dass ich hier jetzt nicht denn aller letzten miss erzähle und hier das größte Gesetz der Mathematik nicht einhalte, aber dies Frage kam mir in denn Sinn und ich wollte einmal nach hören das das möglich ist.

Danke im Vorhinaus

Comments

Man kann Gleichungen sowohl von rechts nach links als auch von links nach rechts lesen.

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Es gilt zu beachten, dass das hier eine Umformung ist, jedoch hast du grundsätzlich Recht.

Answer 1

Ja, das geht ohne Probleme. Das vereinfacht ja teilweise das rechnen ;-). Normalerweise kann man alle Schritte wieder umkehren. Es gibt nur sehr wenige (oder gar keine) Ausnahmen, mir fällt auf jeden Fall kein Beispiel so schnell ein...

Und die Bestätigung, dass der erste Teil stimmt, hast du ja schon gekriegt.

Schau dir mal noch den Wikieintrag zur Wurzel an.

 

Ich hoffe, das hilft!

Simon