Symmetrie gebrochen-rationale Funktion

Question

Aufgabe:

Ist die Funktion f=\( \frac{24x}{x+9} \) achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch? Ich kann es gerade nicht nachvollziehen, weil man im Nenner und Zähler das Minus vorziehen kann...Ich bedanke mich für jede Antwort!

Comments

Möglicherweise liegt Punktsymmetrie zu einem vom Ursprung verschiedenen Punkt vor.

Answer 1

Ist f(x)=f(-x)?

\( \frac{24x}{x+9} \) =\( \frac{-24x}{-x+9} \) =\( \frac{24x}{x-9} \).

Nein, keine Achsensymmetrie zur y-Achse.

Ist f(x)=-f(-x)?

\( \frac{24x}{x+9} \) = - \( \frac{-24x}{-x+9} \) =\( \frac{24x}{-x+9} \).

Nein, keine Punktsymmetrie zu (0|0).

Comments

Vielen Dank, aber wie kommst du auf die -9, also hier: \( \frac{24x}{x-9} \)

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\( \frac{-24}{-x+9} \) =\( \frac{-24}{-(x-9)} \) =\( \frac{24}{x-9} \)

Answer 2

f = (24x )/ (x+9)

achsensymmetrisch ?
f ( x ) = f ( -x)
(24x ) / (x+9) = (24*(-x) )/ (-x+9)
(24x ) / (x+9) = - (24*x ) / - (x-9)
Nicht achsensymmetrisch

punktsymmetrisch ?
f ( x ) = - f ( -x )
(24x ) / (x+9) = -(24*(-x) )/ (-x+9)
(24x ) / (x+9) = (24x) / (-x+9)
Nicht punktsymmetrisch