Aufgabe:
Gegeben sind die Punkte A (-2/1/-2), B (1/2/3) und C (3/-1/2). Die Gerade g wird durch die Punkte A und B festgelegt. Bestimmen Sie die Gleichung der Gerade h, die parallel zu g durch den Punkt C verläuft.
Problem/Ansatz:
Wie ich auf die Gleichung von g komme weiß ich, jedoch weiß ich nicht, wie man auf die Gleichung von h kommt.
\( \vec{x}=\vec{a}+\lambda \cdot(\vec{b}- \vec{a}) \)
\( =\left(\begin{array}{c}-2 \\ 1 \\ -2\end{array}\right)+\lambda \cdot\left(\begin{array}{c}1+2 \\ 2-1 \\ 3+2\end{array}\right)\)
\( =\left(\begin{array}{c}-2 \\ 1 \\ -2\end{array}\right)+\lambda \cdot\left(\begin{array}{c}3 \\ 1 \\ 5\end{array}\right)\)
