Singulärwerte mit QR-Algorithm

Question

Aufgabe:

\( \begin{pmatrix} 1 & 0  \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)

Problem/Ansatz:

Ich weiß wie QR-Algo funktioniert aber meine Frage ist: wie findet man die Singulärwerte mit Hilfe von QR-Algo.

Ein anders Beispiel geht auch.

Comments

Die Singulärwerte der Matrix A sind die Wurzeln der Eigenwerte von A^T·A. Hier also$$A^\top A=\begin{pmatrix}1&2&0\\0&1&1\end{pmatrix}\!\cdot\!\begin{pmatrix}1&0\\2&1\\0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5&2\\2&2\end{pmatrix}.$$Eigenwerte von A^T·A sind 1 und 6. Singulärwerte von A sind 1 und √6.

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Danke dir. Das weiß ich wie es geht aber ich meinte mit Hilfe von QR-Algorithm