Bestimme die Umkehrfunktion

Question

Aufgabe:

Bestimme die Umkehrfunktion zu y= √(x-2)

Problem/Ansatz:

Als Endergebnis habe ich y= x² + 2 raus.

Ist doch aber falsch, weil ich dann die Ausgangsfunktion habe und nicht f^-1.  

Answer 1

Dein Ergebnis ist richtig. Deine Begründung für deine Vermutung, es sei falsch, verstehe ich nicht. Was ist bei dir eine "Ausgangsfunktion"?

Comments

Wenn ich die Gleichung y= x hoch 2 + 2 wieder umstellen würde, dann komme ich doch wieder zu y = Wurzel aus (x-2).

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Wenn du die Umkehrfunktion f^-1 einer Funktion f bildest, kommt selbstverständlich f wieder heraus.

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Ist dann der Wertebereich der Umkehrfunktion y größer gleich 2 und der Definitionsbereich x größer gleich 0?

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Das ist eine völlig neue Frage. Die Funktion mit der Gleichung y=x²+2 hat als Umkehrfunktion von y=√(x-2) den Wertebereich [2; ∞] und den Definitionsbereich ℝ⁺ (einschließlich 0).

Text erkannt:

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