Aufgabe:
Bestimme die Umkehrfunktion zu y= √(x-2)
Problem/Ansatz:
Als Endergebnis habe ich y= x2 + 2 raus.
Ist doch aber falsch, weil ich dann die Ausgangsfunktion habe und nicht f-1.
Dein Ergebnis ist richtig. Deine Begründung für deine Vermutung, es sei falsch, verstehe ich nicht. Was ist bei dir eine "Ausgangsfunktion"?
Wenn ich die Gleichung y= x hoch 2 + 2 wieder umstellen würde, dann komme ich doch wieder zu y = Wurzel aus (x-2).
Wenn du die Umkehrfunktion f-1 einer Funktion f bildest, kommt selbstverständlich f wieder heraus.
Ist dann der Wertebereich der Umkehrfunktion y größer gleich 2 und der Definitionsbereich x größer gleich 0?
Das ist eine völlig neue Frage. Die Funktion mit der Gleichung y=x2+2 hat als Umkehrfunktion von y=√(x-2) den Wertebereich [2; ∞] und den Definitionsbereich ℝ+ (einschließlich 0).
Text erkannt:
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