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Aufgabe:

Bestimme die Umkehrfunktion zu y= √(x-2)


Problem/Ansatz:

Als Endergebnis habe ich y= x2 + 2 raus.

Ist doch aber falsch, weil ich dann die Ausgangsfunktion habe und nicht f-1.  

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1 Antwort

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Dein Ergebnis ist richtig. Deine Begründung für deine Vermutung, es sei falsch, verstehe ich nicht. Was ist bei dir eine "Ausgangsfunktion"?

Avatar von 123 k 🚀

Wenn ich die Gleichung y= x hoch 2 + 2 wieder umstellen würde, dann komme ich doch wieder zu y = Wurzel aus (x-2).

Wenn du die Umkehrfunktion f-1 einer Funktion f bildest, kommt selbstverständlich f wieder heraus.

Ist dann der Wertebereich der Umkehrfunktion y größer gleich 2 und der Definitionsbereich x größer gleich 0?

Das ist eine völlig neue Frage. Die Funktion mit der Gleichung y=x2+2 hat als Umkehrfunktion von y=√(x-2) den Wertebereich [2; ∞] und den Definitionsbereich ℝ+ (einschließlich 0).

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