Badewanne auffüllen mit beiden Hähnen aufgedreht

Question

Aufgabe:

Der Warmwasserhahn braucht zum füllen der Badewanne 6 min länger als der Kaltwasserhahn. Beider zusammen benötigen 13 Minuten und 1/3 Minute (13,3333333 Minuten). Wie lange braucht jeder Hahn alleine?

Problem/Ansatz:

ich kann diese Textaufgabe nicht lösen, da sie auf eine quadratische Gleichung führt.

Answer 1

Erst einmal würde ich in Sekunden rechnen: 13,3333 Minuten = 800 Sekunden.

Das Volumen der Wanne kann beliebig gewählt werden, z.B. 8000 Liter.

Beide Hähne fördern dann pro Sekunde 10 Liter.

Der Warmwasserhahn pro Sekunde w Liter, der Kaltwasserhahn k Liter.

k+w=10

Wenn nur der Warmwasserhahn läuft, dauert es tw Sekunden. w*tw=8000

                       Kalt                                                tk                   k*tk=8000

tw=360+tk Der Warmwasserhahn braucht 6 Minuten länger, also 360 Sekunden.

Das sind 4 Gleichungen mit vier Variablen.

Versuche es jetzt selbst.

Answer 2

w = k + 6

1/(1/w + 1/k) = 13 + 1/3

Ich erhalte als Lösung: k = 24 ∧ w = 30

Comments

wie lautet der Rechenweg?

Answer 3

w= Zeit für den Warmwasserhahn allein.

k=Zeit für den Kaltwasserhahn allein.

w=k+6

1/(1/w+1/k)=40/3