Vereinfachen eines Wurzelterms

Question

Aufgabe:

\( \left(\dfrac{\sqrt{2*k}} {2}\right)^2\)

Problem/Ansatz: Kann mir jemand sagen, wieso da k/2 rauskommt ?

Answer 1

$$(\sqrt{2\cdot k} /2)^2$$

Problem/Ansatz:Kann mir jemand sagen wieso da k/2 raus kommt ?

$$\begin{aligned} \left(\frac{\sqrt{2\cdot k}}2 \right)^2  &= \frac{(\sqrt{2\cdot k})^2}{2^2} \\&= \frac{2\cdot k}{4} \\&= \frac k2\end{aligned}$$

Comments

Achso ^^

Vielen Dank

Answer 2

Hallo,

$$(\frac{\sqrt{2k}}{2})^2=\frac{\sqrt{2k}^2}{2^2}=\frac{2k}{4}=\frac{k}{2}$$

Gruß, Silvia

Answer 3

Lösen der Wurzelgleichung

Gleichungen erkennt man an dem Gleichheitszeichen "=".

(\( \sqrt{2*k) \) /2)^2

Hier ist kein Gleichheitszeichen. Also ist es keine Gleichung.

wieso da k/2 raus kommt ?

\(\begin{aligned} \left(\frac{\sqrt{2k}}{2}\right)^{2} & =\frac{\sqrt{2k}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2k}}{2}\\ & =\frac{\sqrt{2k}\cdot\sqrt{2k}}{2\cdot2}\\ & =\frac{2k}{4}\\ & =\frac{k}{2} \end{aligned}\)