5 2 x + 3 * ( x 3 - x ) = 0
Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt hat genau dann den Wert Null, wenn mindestens einer seiner Faktoren den Wert 0 hat.
also:
<=> 5 2 x + 3 = 0 oder ( x 3 - x ) = 0
5 2 x + 3 = 0 hat keine Lösung, da eine Exponentialfunktion keine Nullstelle hat, also:
<=> ( x 3 - x ) = 0
<=> x * ( x 2 - 1 ) = 0
Wieder Satz vom Nullprodukt:
<=> x = 0 oder ( x 2 - 1 ) = 0
<=> x = 0 oder x 2 = 1
<=> x = 0 oder x = 1 oder x = - 1