Prozentsatz eines Bierschaumes..

Question

Aufgabe:

Physikexperiment: Nach 5sec ist der Bierschaum 27,05mm hoch und nach 19sec 24,55mm hoch.

Es wird angenommen: Höhe (h in mm) des Bierschaumes in Abhängigkeit von der Zeit (in s) exponentiell abnimmt.

a) Stelle ein Abnahmegesetz in der Form h(t) = h₀ * e^Lambda*t und h(t) = h₀ *b^t auf.

Ich hab herausbekommen, h(t) = ca 28 * 0,993097138...^t und h(t) = ca 28 * e^-0,0069...*t

b) Auf welchen Prozentsatz sinkt die Bierschaumhöhe pro Sekunde?

c) Wann wird die Höhe de Bierschaums auf 1/4 des Anfangswertes gesunken sein?

Problem/Ansatz:

Ich hoffe ich habs mal richtig ausgerechnet.. und ich verstehe Nummer b) nicht wie man das ausrechnet. Das c) kann ich noch meistern, aber bei b) bin ich ein wenig überfragt. Hab als erstes den Wert nach 1 Sekunde ausgerechnet also ca 27,8099... aber ich weiß nicht weiter...danke für die Hilfe.

Answer 1

Hallo,

also wenn du h₀= 28,168 und b = 0,991933 ausgerechnet hast, ist b der Abminderungsfaktor und (1-b) *100 ist der gesuchte  Prozentwert:, ergibt 0,8067 %. So einfach ist das.

Answer 2

b) Auf welchen Prozentsatz sinkt die Bierschaumhöhe pro
hier muß es heißen
b) Um welchen Prozentsatz sinkt die Bierschaumhöhe pro Sekunde?

h ( t ) = 28 * 0.9931 ^t
Abnahmefaktor 0.9931
Abnahmerate ( 1 - minus 0.9931 ) * 100
0.69 %

Comments

Nachtrag :
Obiges stimmt.
Bei Bedarf nachfragen.