Aufgabe:
Bestimmen Sie ein Polynom dritten Grades, welches durch den Ursprung geht und im Punkt (2 und 4) eine Wendetangente hat, die parallel zur geraden y=−6⋅x+2
Mein Ansatz:
f(x)=a⋅x3+b⋅x2+c⋅x+d
f´(x)=3*ax^2+2*b*x+c
f (x)=6⋅a⋅x+2⋅b
f´´(x)=6⋅a
I d=0
II f geht durch (24) heißt f(2)=4 daraus folgt
4⋅a+2⋅b+c=2 (ich hab das durch 2 geteilt damit die zahlen kleiner sind)
dann III
12a⋅+4⋅b+c=−6
Nun bin ich mir nicht sicher ob ich das auch stimmt
f´´(2)=0
6⋅a+2b=0
Also hab ich jetzt ein GLS
I 4⋅a+2⋅b+c=2
II 12⋅a+4⋅b+c=−6
III 6⋅a+2⋅b=0
haut das hin ?
