Bestimmen sie den reellen Parameter k in der Funktionsgleichung!

Question

ich bin gerade beim lernen für eine arbeit und da bin ich auf diese Frage gestoßen, die ich einfach nicht lösen kann. Könnt ihr mit vielleicht helfen?Ich hab auch einen CAS- Rechner zur Hilfe, aber mir fehlt völlig der Ansatz...:

Gegeben seo die folgende abschnittsweise definierte Funktion F(x) mit k∈ℝ und mit k≠0. Bestimmen sie den reellen Parameter k so, dass die Funktion an der stelle x=0 stetig ist.

 

f(x)=(x²-k, x<0)    mit k∈ℝ  und  k≠0 und x∈ℝ
        (k.x-2,x≥0)

Answer 1

f stetig in x=0 \(\Leftrightarrow\) \(lim_{x\rightarrow 0^{-}}f(x)=lim_{x\rightarrow 0^{+}}f(x)\)

betrachte: \(lim_{x\rightarrow 0^{-}} x^{2}-k=-k\), \(lim_{x\rightarrow 0^{+}}kx-2=-2\), also f stetig in x=0, wenn k=2

Comments

vielen Dank, ich hatte für x in die 2. gleichung 0 eingesetzt und kam dann darauf  k=-2, hab wohl ein Vorzeichen übersehen. Aber ich glaube dein weg ist sowieso mathematisch korrekter:)