Lineare Funktionen: Nullstellen berechnen?

Question

Wie kann man eine Nullstelle bei einer linearen Funktion berechnen?

Answer 1

Du erhältst die Nullstelle einer Funktion, indem du ihre Funktionsgleichung null setzt. Erklärung folgt.

Beispiel:

f(x) = 3*x + 2 = y

Bei y = 0 (also keine Höhe) muss eine Nullstelle sein, denn durch y = 0 verläuft die x-Achse.

Also: f(x) = 3*x + 2 = 0

Und ausrechnen:

3*x + 2 = 0
3*x = -2
x = -2/3

Nullstelle ist bei x = -2/3

 

Du kannst auch das Matheprogramm "Nullstelle (Linearer Graph)" online nutzen, siehe auf dieser Matheseite ganz unten. Dort gibst du einfach 2 Punkte ein. Für die Beispielfunktion:

f(x) = 3*x + 2 = y

x₁ = -2
f(-2) = 3*(-2) + 2 = -4 → Punkt (-1 | -4)

x₂ = 1
f(1) = 3*(1) + 2 = 5 → Punkt (1 | 5)

Screenshot des Funktionsgraphen:

Du siehst auch hier, die Nullstelle befindet sich bei x = -2/3 ≈ 0,67

 

Dies wird übrigens auch in der Lektion Mathe F03: Lineare Funktionen in Normalform (Teil 3 ist nicht gratis) erklärt.