quadratische Funktion und Scheitelpunkt berechnen

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die quadratische Funktion f(x)= -x^2+4x-6.

a) Bestimme rechnerisch den y-Achsen-Abschnitt.

b) Ist die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet? Bringe die Funktion in die Scheitelpunktform und bestimme den Scheitelpunkt.

c) Berechne die Nullstelle(n).


Problem/Ansatz:

Dadurch, dass wir nun wochenlang keinen Unterricht haben, sollen wir uns einige Themen selbst beibringen. Das ganze wird wie eine Klausur gewertet und muss deswegen, so gut es geht, fehlerfrei sein. Durch den mangelnden Unterricht habe ich das Thema allerdings kaum verstanden und kann diese Aufgabe deshalb kaum lösen... Hilfe wäre nett. :)

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Vom Duplikat:

Titel: Quadratische Funktion lösen f(x)= -x^2+4x-6

Stichworte: quadratische-gleichungen,nullstellen,scheitelpunkt

Aufgabe:

Gegeben sei die quadratische Funktion f(x)= -x^2+4x-6.

a) Bestimme rechnerisch den y-Achsen-Abschnitt.

b) Ist die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet? Bringe die Funktion in die Scheitelpunktform und bestimme den Scheitelpunkt.

c) Berechne die Nullstelle(n).

Problem/Ansatz:

Dadurch, dass wir nun wochenlang keinen Unterricht haben, sollen wir uns einige Themen selbst beibringen. Das ganze wird wie eine Klausur gewertet und muss deswegen, so gut es geht, fehlerfrei sein. Durch den mangelnden Unterricht habe ich das Thema allerdings kaum verstanden und kann diese Aufgabe deshalb kaum lösen... Hilfe wäre nett. :)

Answer 1

f(x) = -x^2 + 4x - 6

a) Bestimme rechnerisch den y-Achsen-Abschnitt.

f(0) = -6

b) Ist die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet? Bringe die Funktion in die Scheitelpunktform und bestimme den Scheitelpunkt.

Es ist eine nach unten geöffnete Normalparabel da der Öffnungsfaktor -1 ist.

f(x) = -x^2 + 4x - 6
f(x) = -(x^2 - 4x) - 6
f(x) = -(x^2 - 4x + 4 - 4) - 6
f(x) = -(x^2 - 4x + 4) - 2
f(x) = -(x - 2)^2 - 2 → S(2 | -2)

c) Berechne die Nullstelle(n).

f(x) = 0
-(x - 2)^2 - 2 = 0
-(x - 2)^2 = 2
(x - 2)^2 = -2 → Keine Nullstellen

Comments

f(0)=-6                       .

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Danke für die Korrektur. Hab ich oben verbessert.

Answer 2

Hallo

 y- Abschnitt mit x=0 zu bestimmen sollte klar sein.

 nach oben oder unten geöffnet kann man durch platten lassen oder Wertetabelle und Skizze sehen.

 zuerst sollte man f(x)=x^2 und f(x)=-x^2 untersuchen,  dann f(x)=a'x^2 mit verschiedenen a, dann ax^2+b, dann a(x-b)^2 und schließlich a(x-b)^2+c

 dann kennt man alle quadratischen Funktionen und ihre Eigenschaften.

zu der Aufgabe: was daran kannst du nicht, das musst du schon genauer sagen.

(die meisten L. die ja auch im home office arbeiten beantworten Fragen gern und zu den Vorkenntnissen passend, die kennen dich ja besser als wir, und Fragen verschlechtert deine Noten nicht)

Gruß lul