Sei g: D→ℝdifferenzierbar bei a, wobei a∈ D innerer Punkt, sei g(x)≠ 0 für alle x ∈ D.
Wir können dann die Funktion 1/g : D→ℝmit (1/g) (x)= 1/g(x) bilden.
Zeigen Sie anhand der Definition: 1/g ist bei a differenzierbar, mit
(1/g)´ (a) = - g´(a)/ (g(a))² .
Hierbei müssen Sie in einem Schritt (unter anderem) benutzen, dass g bei a stetig (da differenzierbar) ist. Kennzeichnen Sie diesen SChritt !
(Wir sollen das also mit der h-Methode machen)