Richtungsvektor bestimmen

Question

Hallo. Ich habe die Geraden $$g: \vec{x} = \begin{pmatrix} 1\\0\\3 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix}-1\\4\\2 \end{pmatrix} \text{ und } h: \vec{x} = \begin{pmatrix} 3\\3\\3 \end{pmatrix} + t  \cdot \begin{pmatrix} 1\\-4\\-2 \end{pmatrix}. $$

Ich möchte prüfen, ob die Geraden sich schneiden, parallel sind, oder windschief sind.

Dafür muss ich zuerst prüfen, ob die Richtungsvektoren Vielfache sind.

Ich weiß nicht genau, wie ich den Richtungsvektor berechnen kann. Kann mir jmd. bitte helfen?

Answer 1

Du brauchst die Richtungsvektoren nicht zu bestimmen. Sei stehen schon in der Gleichung. Es sind die hinter dem t. Die erstgenannten sind die Stützvektoren.

Comments

Ortsvektoren.

Stützvektoren

(Es sei denn, du meinst \(\vec{x}\).)

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okay ich wusste gar nicht, dass dies die Richtungsvektoren sind. Vielen Dank :D

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Ja, du hast recht, ich korrigiere das. Danke für den Hinweis!

Answer 2

Was willst du denn "berechnen"? Die Richtungsvektoren stehen doch (nach dem "t") schon da!

Comments

okay ich wusste gar nicht, dass dies die Richtungsvektoren sind. Vielen Dank :D